Радиус основания цилиндра – 3 см, высота – 7 см. найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Осевое сечение цилиндра представляет из себя прямоугольник. Одна его сторона равны высоте цилиндра (7см). Другая, смежная сторона, равна диаметру основания (2·3см=6см).

Площадь прямоугольника:

7см·6см = 42см²

ответ: 42см².

v=a*a*a=2*2*2=8см3

рассмотрим основание призмы - треугольник abc, в нем ab=5, ac=3,угол bac=120°, тогда за теоремой косинусов находим третью сторону треугольника

      (bc)^2=(ab)^2+(ac)^2 - 2*ac*bc*cos(120°)

      (bc)^2=25+9+15=49 => bc=7

отсюда следует что сторона вс в призме создает наибольшую площадь боковой грани, то есть

                sбок.гр=bc*h => h=35/7=5

найдем площадь основания призмы

              sосн=ab*ac*sin(120°)/2 => sосн=5*3*sqrt(3)/(2*2)=15sqrt(3)/4

далее находим объем призмы

            v=sосн*h =15sqrt(3)/4 * 5=75sqrt(3)/4