биссектриса делит сторону на отрезки. пропорциональные двум другим сторонам. обозначим второй катет через 12 * х, а гипотенузу через 20 * х.
тогда по теореме пифагора
(20 * х)² = (12 * х)² + 32²
400 * х² = 144 * х² + 1024
256 * х² = 1024
х = 2
итак, второй катет равен 12 * 2 = 24 см, а площадь треугольника
s = (24 * 32) / 2 = 384 см²