а) 1. находим координаты вершин треугольника.
- а(х; у) - точка пересечения прямых р и q. объединяем уравнения этих прямых в ситему и решаем. а()
- b(х; у) - точка пересечения прямой р с осью ох. у=0
4х-12=0
х=3
в(3; 0)
- с(х; у) - точка пересечения прямой q с осью ох. у=0
-3х-5=0
х=-5/3
с(-5/3; 0)
2. проводим высоту ан. н(9/17; 0)
3. находим длину стороны вс и высоты ан по формуле расстояния между точками.
d²=(х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²
вс²=/3)-3)² = (14/3)²
вс=14/3
ан²=(9/17 - 9/17)² + (0 - 56/17)² = (56/17)²
ан=56/17
4. находим площадь треугольника по формуле s=½ah
s=1/2 · 14/3 · 56/17 = (кв.ед.)
ответ. (кв.ед.)
