угол между векторами находится след образом:
cosa=ab/(|a|*|b|)
1)|2a-5b|=17
возведем в квадрат:
4а^2-20ab+25b^2=289
2)расскроем скобки в скалярном произведении:
6a^2-5ab-6b^2=42
умножим на 4 обе стороны:
24a^2-20ab-24b^2=168
3)от верхнего уранения отнимем нижнее: 49b^2-20a^2=121
49b^2=441
b^2=9
|b|=3
нашли длину вектора b.
тперь чтобы найти скалярное произведение векторов а и b, подставим квадрат длин векторов на итог 1ого уравнения:
4*16-20ab+25*9=289
под 20ab нельзя подставлять значения модуля a и b
найдем аb:
64+225=289+20ab
ab=0
тогда cosa=0/12=0
следоватьно вектора перпендикулярны и угол между ними равен 90 градусов
