Выберите правильный ответ. В треугольник ABC вписали окружность, при этом получили отрезки касательных, равные 9 см, 12 см и 15 см. Определите вид треугольника ABC.
Варианты ответа :
1. треугольник ABC − разносторонний
2. треугольник ABC – равнобедренный
3. треугольник ABC − равносторонний
4. треугольник ABC − прямоугольный

а) нет, -2.180=0, что невозможно

б)да, острый был бы меньше 180

а) из условия имеем, что точка пересечения высот лежит на fd. это может быть только если тр-к dfe - прямоугольный, угол f = 90 гр.

найдем катет fd:

fd = кор(17^2 - 8^2) = 15

площадь: s = 8*15/2 = 60

б) из условия имеем, что dk - и биссектриса и медиана. значит def - равнобедренный. df = de = 17,  ef = 8

полупериметр: р = (8+17+17)/2 = 21

площадь:

s = кор(21*13*4*4) = 4кор273(примерно 66)

в) из условия имеем, что биссектриса dk является еще и срединным перпендикуляром. значит треугольник def - равнобедренный. de= df=17

далее решение аналогично п.2.

ответ: 4кор273 = 66 (примерно).

p.s. в 1)  и  2) мы воспользовались тем, что прямая и точка, не прин. этой прямой - плоскость и притом только одну. если же говорят о 2 и более  плоскостях, значит точка лежит на этой прямой. в 3) мы воспользовались утверждением, что прямая может пересечь плоскость только в одной точке.

если турист постоянно шел на восток то и векторы будут по одной линии

полная поверхность куба равна 6*a^2, где а - ребро куба, поєтому

6*a^2=150

a^2=150: 6

a^2=25

a> 0,  a=5

ответ: 5см