Периметр параллелограмма равен 34 см, а площадь равна 36см², синус острого угла равен 3/5. Найдите большую диагональ

рассмотрим треугольник abh (bh высота треугольник abc)

ab^2 = ah^2 + bh^2

ab = 15 см = bc

p = (ab+bc+ac)\2 = 27 см

sabc = bhah\2 = 108 см

r = s\p = 4 см

r = abc\4s = 12.5 см

сумма двух смежных углов равна 180 градусов,пусть величина одного угла х,тогда второго х+30,составим уравнение:

х+х+30=180

2х=180-30

х=150: 2

х=75 градусов величина первого угла

75+30=105 градусов величина второго угла

если длина диагонали квадрата равна 20 см, то его сторона равна

20 / √ 2 = 10 * √ 2 см. поскольку сторона квадрата равна диаметру основания, то его радиус  5 * √ 2 см.

проекции двух известных сторон на третью сторону соответственно равны

√ (26² - 24²) = √ 100 = 10 см.     и     √ (30² - 24²) = √ 324 = 18 см. 

итак, третья сторона треугольника равна  10 + 18 = 28 см

тогда медиана треугольника, проведенная к третьей стороне, равна

√ (2 * 26² + 2 * 30² - 28²) / 2 = √ (1352 + 1800 - 784) / 2 = √ 2368 / 2 = √ 592 ≈ 24,3 см.