В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 81pi см^2. Найдите объём меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

s=m*h, m - средняя линия.  20m=500

m = 25 см.

по теореме пифагора

(рк)^2=(pt)^2+(tk)^2=147+49=196

pk=14

cos(k)=tk/pk=7/14=1/2 => k=60°

гипотенуза = 

h=10, тк наибольшая сторона гипотенуза 

sбок=pтреуг*h = (8+6+10)*10=240

d=√64 см=8  см  

a=?

8=a√3

a=8/√3

a=8√3/3