1)Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 42 см. Боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычисли высоту пирамиды.

Высота пирамиды равна

−−−−−√ см.

2)Площадь диагонального сечения куба равна 362–√ 2см. Вычисли:

a) длину диагонали куба;

b) площадь поверхности куба;

c) объём куба.

Диагональ куба равна

−−−−−√см.

Площадь поверхности куба равна

см2.

Объём куба равен

см3.

3)Основанием пирамиды является квадрат со стороной 12 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 9 см.

Вычисли площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности равна

см2.

4)Дана правильная шестиугольная призма, сторона основания которой равна 4 см.

Высота призмы равна 12–√ 3см. Вычисли площадь диагональных сечений призмы.

Площадь меньшего диагонального сечения равна

см2.

Площадь большего диагонального сечения равна

–√3 см2.