Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 6, BC= 8.
Taisnst_diag_vekt. png

1. ∣∣∣AB−→−∣∣∣ =
.

2. ∣∣∣BA−→−∣∣∣ =
.

3. ∣∣∣DA−→−∣∣∣ =
.

4. ∣∣∣OC−→−∣∣∣ =
.

5. ∣∣∣OB−→−∣∣∣ =
.

6. ∣∣∣DB−→−∣∣∣ =
.

нарисуй полоску на 6 см горизонтально. потом найди на этой полоске сиридину и от серидины отсчетай 4 см и поставь точку   а потом соедини все концы

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку с

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a,

а значит шестиугольник перейдет в самого себя.

решение: векторы ab=a,ad=b

вектор db=вектор da+вектор ab=-вектор ad+вектор ab=a-b

вектор ao=1\2 векторac=1\2*(векторab+векторad)=1\2*(a+b)

по правилу треугольника вектор db=векторda+векторab

векторы ав и ва противоположные векторы, поэтому векторав=-векторва

диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы ac и ao одинаково направлены, поэтому вектор ao=1\2векторac

вектор ac=векторab+векторad по правилу паралелограмма

начерти трапецию, обозначь ее авсд, где ав-верхнее основание, сд-нижнее,

проведи из угла   угла а высоту   ао

найдем ао, ао^2=да^2- ((сд-ав)/2)^2=-4)/2^2=24

ао=2v6 cм

теперь найдем диагональ ас

ас^2=ао^2+ос^2

ос=6-(6-4)/2=5

ас^2=(2v6)^2+5^2=4*6+25=49

ас=7 см - диагональ ( в равнобокой трапеции диагонали равны)