На відрізку AB довжиною 30 см взяли
точку К. Знайдіть довжини відрізків АК та
ВК ЯКЩО АК менен ВК на 6 см​

Т.к. вектор а перпендикулярен вектору б => произведение векторов аб=0 но по скалярному произведению векторов : аб=x1x2+y1y2 аб=-4x-12×6=-4x-72 приравняем обе части: -4x-72=0 -4x=72 x= -18 ответ: x= -18.

Δabc mc - медиана, проведённая к стороне ав рисунок во вложении

1) в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне (центральный угол опирающийся на сторону равен 360/6 = 60 гр). высота правильного треугольника (она же радиус вписанной окр-ти):

h = rкор3 /2 = r = кор3

отсюда r = 2 = a.

s(a1a2a3) = (1/2) a1a2*a2a3*sin120 = (1/2)r^2 *(кор3)/2 = кор3

тогда s*кор3 = 3

ответ: 3.

2)  в треугольнике а1оа4 угол а1оа4 = 3*(360/8) = 3*45 = 135 гр.

s(a1oa4) = (1/2) r^2 *sin135 = r^2*кор2 /4 = 16кор2

отсюда   r^2 = 64,   r = 8

тр. а2оа4 - прямоугольный, так как угол а2оа4 = 2*(360/8) = 90 гр.

катеты равны r=8.

s(a2oa4) = r^2 /2 = 64/2 = 32.

ответ: 32.

 

пусть х - одна часть в пропорции. тогда:

4х+5х+8х+2х = 57

19х = 57

х = 3.

тогда стороны: 4х = 12;   5х = 15;   8х = 24;   2х = 6.

ответ: 12 дм; 15 дм; 24 дм; 6 дм.