1 часть (каждое задание – 1балл)
В заданиях 1-6 определите, верно ли утверждение, обоснуйте свое мнение.
1). «Две прямые параллельны, если односторонние углы равны»?
2). « Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются»?
3). «Если 2 стороны и угол одного треугольника равны 2-м сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны»?
4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не превышает 90 градусов»?
5).«Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»?
6). «В треугольнике РМЕ ∠M=47, ∠Р=84, сторона РЕ- наименьшая».
В заданиях 7-9 запишите и поясните ответ. (каждое задание – 2балла)
7). В равнобедренном треугольнике один из углов равен 70° .Чему равны остальные углы?
8). В треугольнике одна из сторон равна 5 см, другая – 7 см. Какими целыми числами может выражаться длина третьей стороны?
9). В прямоугольном треугольнике большая сторона АВ=17, сторона ВС=8,5. Чему равен ∠А?
2 часть(задачи оформляем полностью, с объяснениями и ссылками на теоремы)
(каждое задание – 3 балла)
1). Из вершины В в треугольнике АВС проведены высота ВН и биссектриса ВD. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВD, если углы ВАС и ВСА равны 20° и 60° соответственно.
2). Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 6 см и 4 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника.
3). В равнобедренном треугольнике с основанием 10 см и углом 1200 найдите высоту, проведенную к боковой стороне.