1) см. рис
а и а1 точки пересечения окружностей с центрами о и к
ар перпендикуляр на продолжение ок
ар=у
ор=х
оа=4
ка=8
ок=6
х²+у²=4²=16
(х+6)²+у²=8²=64 ⇒ у²=64-(х+6)², подставляем в первое
х²+64-(х+6)²=16
х²+64-х²-12х-36-16=0
12х=12
х=1
у=√(16-1)=√15
l -расстояние от т.о до ц. окр. м касающихся одновременно двух данных, т.е. в т.а и а1 (необходимо найти ма)
ма²=(х+l)²+у²=(1+l)²+15
2)
авс - треугольник, а=60, в=50, с=70, т.н пересечение
аа1, вв1, сс1 высоты.
< анс1=< сна1=< 3 (вертикальные)
< bhc1=< chb1=< 1 (вертикальные)
< bha1=< ahc1=< 2 (вертикальные)
δвна1 подобен δвсв1 ⇒< bha1=< с=70
δвнс1 подобен δвав1 ⇒< bhc1=< а=60
δсна1 полобен δсвс1 ⇒< сна1=< в=50
3) см рис. 2
< α=180-90-48=42°
