25 БАЛЛОВ В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD с центром O. Точка M лежит на отрезке SO, причём OM:MS=1:3.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую AM параллельно прямой BD.
б) В каком отношении плоскость сечения делит ребро SC?

abcd - данный четырехугольник, тогда a1b1c1d1 - вписанный четырехугольник

рассмотрим треугольник авс, а1в1 - средняя линия треугольника авс, так как вписанный четырехугольник с вершинами в серединах сторон наружнего четырехугольника

а1в1=1/2ас, аналогично d1c1=1/2ac, где ас -известная диагональ

аналогично b1c1=a1d1=1/2bd

периметр: 2*(1/2(ac+bd))=22 см

угол а = 2 угла сад =2*5=10 град

угол в = 180 - (102+10) = 68 град

согласно теореме пифагора

ав = √ (ас² + вс²) = √ (36 + 100) = √ 136 ,  поэтому

sin b = ac / ab = 10 / √ 136 = 5 / √ 34 ≈ 0,8575