Точка М належить ребру а1д1 куба абсда1б1с1д1. побудуйте лінію перетину площин бдд1 і сс1м

сторона квадрата а =  квадратному корню из числа q  . диаметр окружности, описанной около квадрата, по теореме пифагора

d = квадратному корню из произведения2а в квдрате = корню квадратному из произведения 2q. радиус окружности в два раза меньше диаметра, поэтому

r =частному  d/2=  частному  корня квадратного из произведения2q/2  .  длину стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность, выразим через радиус окружности: a=rумноженное на квадратный корень из 3.        площадь правильного   треугольника вычислим по формуле: s= частному произведения а на корень из3/4. после подстановок окончательный результат частное произведения 3qумноженное на корень из3деленное на 8

ответ: ;

2*pi*r*g=16*pi cm^2

2rg=16

d=2r

s=d*g

s=16 cm^2

aвсd - ромб. so - перпендикуляр к его плоскости. so = 36. ab=bc=cd=ad=45

найти: sa = sc = ? и sd = sb = ?

тр.aod - прямоуг. ( по свойству диагоналей ромба). так как диагонали (а значит и их половины) относятся как 4: 3, обозначим 1 часть в этой пропорции за х. тогда:

(4х)кв + (3х)кв = 45 кв     25х кв = 45 кв.   5х = 45   х = 9

тогда ао = 4х = 36.     do= 3х = 27.

из тр-ка sao: sa = кор(ао кв + so кв) = 36кор2.

из тр-ка sdo: sd = кор(od кв + so кв) = кор(27 кв + 36 кв) = кор2025 = 45.

ответ: 45; 36кор2; 45; 36кор2.

проведем сд параллельно ав и той же длины и продлим вв1 на такое же расстояние. авсд - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны), вд - его диагональ.

согласно правилу треугольника  вд < вс + сд = ав + вс и соответственно

вв1 = вд / 2 < (ab + bc) / 2