Докажите, что в правильной треугольной пирамиде противоположные рёбра взаимно перпендикулярны.

Объяснение:

Пусть DO - высота правильной пирамиды, а О - центр ΔАВС.

Продолжим  АО до  пересечения с  ВС в точке  К.  АО  -  биссектриса слевательно, АК - тоже биссектриса в пра­вильном ΔАВС, т.е. АК - медиана и высота.  

По теореме о 3-х перпендикулярах

Т.к.пл. АРК.

Тогда  

Т.к. ΔАВС правильный, то доказательство справедливо для  лю­ бой пары скрещивающихся ребер. Значит,

Что и требовалось доказать.

елементарно!

вриант в.

смотри как это найти. что бы узнать лежат ли они на одной прямой нам надо :

1) например от 15 см отнять 7см

15-7=8

2) к 7см например прибавить 8см

7+8=15

ну вот из этого исходит что точки лежат на одной прямой

abcd- равнобедрренная трапеция, bc=24 см и ad=40 см - основания трапеции, bd и ас - диагональ, вк - высота. по свойствам равнобедренной трапеции (если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований,) вк=(bc+ad)/2=(24+40)/2=32 см. тогда s=(bc+ad)/2*bk=(24+40)/2*32=1024 см^2.