У рівнобедрений прямокутний трикутник вписано прямокутник так, що дві його вершини лежать на гіпотенузі, а дві інші - на катетах. Знайдіть довжину гіпотенузи, якщо периметр прямокутника 18 см, а одна зі сторін на 3 см більша за другу.
Будь ласка! До ть!

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие - на катетах. Найдите длину гипотенузы, если периметр прямоугольника 18 см, а одна из сторон на 3 см больше другой

пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

радиус определим по формуле

r=a*sqrt(3)/6

в нашем случае   r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12

потому что они равны,значит,если они будут тупыми ,то сумма углов треугольника больше 180,а это не правда

1)так как диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам, то(рассматривая маленький треугольник-четверть ромба) один катет=8(16: 2), а другой катет=15(30: 2). по теореме пифагора:

8*8+15*15=гипотенуза*гипотенуза

289=гипотенуза в квадрате

гипотенуза(или сторона ромба)=17 

2)проведем высоту из не острого угла ромба.

получим маленький прямоугольный треугольник(равнобедренный)

по теореме пифагора:

2а квадрат=64

а квадрат=32

а=корень из 32

а=4корня из 2

а(высота! )

s=8*4корня из 2 

3)так как мы знаем что в равнобедренном треугольнике высота являеться медианой, отрезки ан=сн=8см

по теореме пифагора:

36+64=100

вс=ав=10см 

решение: сумма улов треугольника равна 180

a+b+c=180

c=180-a-b

c=180-70-55=55

c=55 градусов

если два угла треугольника равны, то он равнобедренный

значит треугольник авс равнобедренный с основанием ас (углы при основании равны а=с= 55 градусов)