В треугольнике АВС проведен отрезок MN, параллельный отреку АС. АМ = 1 см, МВ = 1 см, ВN = 4 см, СN = 1 см. Определите коэффициент подобия полученных треугольников.

гипотенуза=12, а катет=6, катет равен половине гипотенузы значит он находится напротив угла в 30 градусов.

у меня подучилось: (a^2(корень из6 +корень из7))/2

если устроит то решение

биссектриса прямоугльниго треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. если один катет принять за 20 * х, а второй - за 15 * х, то по теореме пифагора получаем уравнение

(20 * х)² + (15 * х)² = 35² , откуда  625 * х² = 1225  или  х = 1,4

таким образом, катеты треугольника равны  28 и 21 см., а его площадь

s = 28 * 21 / 2 = 294 см²

в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей

1) 10² + 12² + 10² + 12² = (2*√41)² + d²

        100 + 144 + 100 + 144 = 164 + d²

          d² = 324                    d = 18

2)  2 * (2*√22)² + 2 * a² = 20² + 24²

        2 * 88 + 2 * a² = 400 + 576

        2 * a² = 800            a = 20