Вычисли площадь круга, если хорда равна 2 см, а опирающийся на неё вписанный угол равен 30°.
S= π см2

1.   r - радиус описанной окружности

a-сторона правильного треугольника

стороны правильного треугольника равны 45/3=15см

a/sin(pi/3)=2*r

так же радиус можно найти по формуле r=b/(2*sin(pi/n))

b- сторона правильного многоугольника

n- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)

приравниваем две формулы, выражаем b.

2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72

опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, r=b/(2*sin(pi/n)) и найдём радиус окружности.

площадь круга равна pi*r^{2}   (число пи на квадрат радиуса)

4. необходимо использовать формулы из 1.

5.   площадь вписанного 6_угольника s=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности r=а/(2*sin(pi/n))

l=2*pi*r - длина окружности

6.   площадь сектора находится по формуле s=frac{pi*r^{2}*alpha}{360}

так как ab=bc, и медианы ae и сd делят стороны bc и ab соответственно пополам, то ad=db=be=ec.

рассмотрим треугольники abe и cbd. в них cb=ab- боковые стороны равнобедренного треугольника, be=db и ae=dc (медианы к боковым   сторонам равнобедренного треугольника равны)

то   есть треугольники  abe и cbd равны за тремя сторонами

через данную точку к данной прямой можно провести 1 перпендикуляр

рисунок надеюсь сам(а) нарисуешь. решение:

ас=ав так как это касательные проведёные к окружности из одной точки. по свойству о касательных уголсао=углувао. угол аво= углу асо=90 градусов.

если ас=ав, то и ас=12. тогда, по теореме пифагора находим гипотенузу, тоесть ао. ао(в квадрате)= ос (в квадрате) +ас (в квадрате)   

ао=225(под корнем)=15.

ответ 15