Дві сторони трикутника дорівнюють 12 см і 15 см, а кут між ними 150°. Знайдіть площу трикутника. Знайдіть периметр три- кутника

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см

пуcть abcd- ромб, o- точка пересечения диагоналей, ac=2*sqrt(3), bd=2

ao=oc=ac/2=sqrt(3)

bo=od=bd/2=1

из треугольника abo:

    tg(bao)=bo/ao=1/sqrt(3)

угол bao=30°

угол bao= углу oad => угол bad=60°

угол abo=90°-30°=60°

угол abo= углу obc => угол abc=120°

таким образом

  угол abc=углу adc=120°

  угол bad = углу bcd=60°

1. т.к. точка лежит на оси у , то ее координаты х и z равны 0.

2. пусть координаты искомой точки (0,у,0)

3. формула расстояния

корень((4^2+(-1-у)^2+3^2)=корень(1^2+(3-у)^2+0^2)

или

корень((16+(-1-у)^2+9)=корень(1+(3-у)^2)

25+1+2у+у^2=1+9-6у+у^2

26+2у=10-6у

8у=-16

у=-2

искомая точка (0,-2,0)