Найдите большую высоту треугольника стороны которого равны 7,8 и 13.

Большая высота треугольника опускается на меньшую сторону.

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона: S = √(p•(p - a)(p - b)(p - c)), где р = полупериметр треугольника, а, b, c – его стороны,  

и формулой S = 1/2 ah, где а – меньшая сторона треугольника, h –искомая высота.

a = 7 см, b = 8 см, с = 13 см – по условию задачи

p = (a+b+c)/2 = (7 + 8 + 13)/2 = 14 см

S = √(14•(14-7)•(14-8)•(14-13)) = √14•7•6•1 = √588 = 14√3 cм²

S = 1/2 ah

h = 2S / a

h = 2 • 14√3 / 7 = 28√3 / 7 = 4√3  см – наибольшая высота треугольника.

ответ:  4√3  см

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в

допустим трапеция с основами вс(15см) и ад(33см), диагональ ас.

  т.к. диагональ делит острый угол (угол а, и т. к. трап. равнобедр. и угол с), то угол вас = углу сад = углу вса = углу дса из этого выходит: что треугольник вса равнобедренный, то есть ав = вс = 15см. проведем высоту вк и высоту со, образуем прямоугольник вкос, по свойствам прямоугольника вс=кд, тость по 15см. чтобы найти ак и од (которые равно, т.к. трапеция равносторонняя) (33-15): 2=9см.

по теореме пифагора найдем (в треугольнике авк) катет вк(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.

т.к. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((вс+ад): 2)и все это умножить на вк (высоту)= ((15+33): 2)*12