Ребро куба равно a диагональ куба служит осью цилиндрической поверхности, касающейся: 1) ребра куба,
2) диагонали грани куба.
Найдите радиус цилиндрической поверхности

Расстояние между ребром куба и диагональю это длина общего перпендикуляра, коим является отрезок, соединяющий их середины. Его длина sqrt2 a/2.

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)