Кут між медіанами АN і ВК трикутника АВС дорівнює 60⁰ , АN = 18 см, ВК = 12 см. Знайти площу трикутника АВС.​

1139 тыс.км2=1 млн.139 тыс.км2

допустим, что в день изготавливали х деталей (начальная производительность)

у дней - должны были работать,

но у=216/х

по новой норме они сделали (232-3х)  деталей и отработали (232-3х)/(х+8) дней, тогда в сумме с тремя днями это составило ((216/х)-1) день,

согласно этим данным можно составить уравнение:

3+(232-3х)/(х+8)=(216/х)-1  ⇒

х²+48x-1728=0

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня, но нам нужен только положительный

(д./д.) - изготавливала бригада.

24+8=32 (д./д.) - стала изготавливать бригада.

ответ: 32 детали в день стала изготавливать бригада.

в равностороннем треугольнике ав=вс=ас=а

радиус вписанной окружности r=sqrt((p-a)^3/p)

периметр равностороннего треугольника p=3a (по условию)

радиус окружности r=12

подставляем в формулу вписанной окружности, получаем 12=sqrt((3a-a)^3/3a)

12=sqrt((2a)^3/3a)

чтобы избавиться от знака корня возведем в квадрат левую и правую части выражения. получаем 144=8a^2/3

находим a.

a=sqrt(54) или  a=3 корня из 6 (a=3sqrt(6))

ответ: сторона равностороннего треугольника равна  a=3 корня из 6 (a=3sqrt(6))