В треугольнике ABC угол B равен 60 ∘, угол C равен 70∘ . На сторонах AB и AC выбраны точки C1 и B1 соответственно так, что угол ABB1 равен 5∘ , а угол ACC1 равен 10 ∘. Найдите угол AB1C1.

100 градусов

Объяснение:

Пунктирная линия это какие треугольники я рассмотрел

В сумме я рассмотрел 5 треугольников это

Если что-то непонятно, то пиши в комментарии свою ссылку на вк и я объясню ещё раз.

пусть, abcd – трапеция, bc< ad. проведем через вершину с трапеции прямую параллельную bd, и пусть т. м –точка пересечения bd c продолжением ad, тогда bcmd-паралеллограмм и cm=bd=ac. пусть сk – высота трапеции=16см.

треугольник acm – прямоугольный и равнобедренный, то есть угол cam = углу amc=45 градусов, тогда km=ck=ak=16

то есть am=ak+km=16+16=32

dm=bc, то есть am=ad+dm=ad+bc

s=(bc+ad)/2 * ck=am*ck/2=32*16/2=256

сторона треугольника будет равна: а = √12²+5²=√144+25=√169 = 13 см

r=s/p, s= ah/2 = 13 * 12/2= 78 cм²; р=(a+b+c)/2 = (13 + 13 + 10)/2 = 18

r=78/18=13/3 = 4⅓ cм.

ответ. радиус вписанной окружности r = 4⅓ cм.