Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость параллельно гипотенузе на расстоянии 1 дм от неё (черт. 7). Проекции катетов на эту плоскость равны 3 дм и 5 дм. Определить проекцию гипотенузы на эту не плоскость.

а)т.к. угол а=углус=45гр, то угол в равен 90гр.

т.к. угол а=углус=45гр, то треугольник авс равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.

следовательно вк параллельна ас( накрестлежащие углы равны 90гр)

в)т.к. вк параллельна ас, то угол квс=45гр, а внешний угол при угле в=90гр, следовательно вк - биссектриса внешнего угла треугольника авс

решение

треун.abc - равнобедренный

ab=bc

ac= 6 см

периметр авс = 16 см, найдём ав и вс, 16=6+ав+вс

ав=вс=5 см

проведём высоту вн, она также явл медианой, значит ан=нс=3 см

треуг. внс прямоуг, по теореме пифагора найдём вн

вс(квадрат)=вн(квадрат) + нс(квадрат)

25=вн(квадрат) + 9 см

вн=4 см

теперь найдём площадь, 1\2 вн * ас

2*6=12 см кв.

ответ: 12 см кв.

о чем речь о конусе? если да то вот решение:

v=(1/3)*r^2*h*pi 

h=корень(l^2-r^2)=0.5*корень(31)

v=2.25*0.5*корень(31)*pi/3=2.25*корень(31)*pi/6

s=sосн+sб.п.

sосн=r^2*pi=2.25pi

sб.п.=r*l*pi=1.5*10*pi=15pi

s=(2.25+15)pi =17.25pi см^2

ответ s=17.25pi     v=2.25*корень(31)*pi/6