Может ли сумма двух ненулевых векторов равняться нулевому вектору ? Если может то ,в каком случае ?

Т.к. прямые ав1 и dc1 параллельны, то угол между ними 0 градусов. гол между скрещивающимися прямыми равен углу между прямыми им параллельными , то угол между заданными прямыми будет равен углу между ad и ас а он равен 45 градусов.

Sin 45гр = ac : ab ac = ab*sin45гр = 8*корень из 2/2 = 4*корень из 2 треугольник cdb равнобедренный cd = bd, cd является биссектрисой, медианой и высотой. так как bd = ab/2 = 4, то cd = 4

вк -высота на ас

ак=ск=0,5ас=12

ок²=со²-ск²=225-144=81=9²

вк=3*ок=3*9=27

l пересекает ас в т.р

δрко подобен δакв

ак/рк=вк/ок

рк=12*9/27=4

ор²=рк²+ок²=16+81=97

ор=√97

длину отрезка прямой l, заключённого между сторонами ас и вс треугольника авс=2*ор=2√97

 

 

 

пусть длины ребер прямоугольного параллелипипеда равны a см,b см, c см. тогда по условию составляем систему уравнений

ab=120

bc=80

bc=96

перемножив уравнения, получим

(abc)^2=960^2

abc> 0, откуда

abc=960, и

a=960\120=8

b=960\80=12

c=960\96=10

ответ: 8 см, 12 см, 10 см.