42. Векторларды 51-суреттегідей кес- кіндеңдер. a) a + b, a+c, c+d век-
торларының қосындысына; ә) а - Б,
a - C, с – d векторларының айырымына
тең болатын векторларды салыңдар.​

авс - данный прям. тр-ик. угол с - прямой, ас= 15, вс = 20. восстановим перпендикуляр со из точки с к плоскости авс. со = 16. проведем ок перп. ав, тогда ск тоже перп. ав (по т. о 3-х перпенд).

  найдем сначала гипотенузу ав:

ав = кор( 225 + 400) = 25.

теперь по известной формуле(h=ab/c) найдем высоту ск, опущенную на гипотенузу:

ск = 15*20/25   = 12.

теперь из прям. тр-ка окс найдем искомое расстояние ок от конца о перпендикуляра со до гипотенузы ав:

ок = кор(оскв + сккв) = кор(256 + 144) = 20.

ответ: 20 см. 

примечание: расстояние ск до другого конца перпендикуляра равно 12 см. просто в условии непонятно - найти одно, или два расстояния.

в треугольнике сумма двух меньших сторон больше большей стороны, поэтому b лежит в пределах от 17 м 85 см до 18 м 15 см.

треугольник является прямоугольным, если квадрат большей стороны равен сумме квадратов меньших сторон. для данной это возможно в двух случаях:

b₁ = √(1800² - 15²) = √ 3239775 см.

b₂ = √(1800² + 15²) = √ 3240225 см.

пусть острый угол равнобедренной трапеции равен х. тогда тупой угол равен 2 * х.

сумма углов трапеции при бооковой стороне равна 180 градусов, поэтому

получаем уравнение

х + 2 * х = 3 * х = 180 ,  откуда  х = 60

итак, у трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов