Одна сторона прямоугольника видна из середины его противоположной стороны под углом 90 ∘. Найдите меньшую сторону этого прямоугольника, если его периметр равен 24.

B=C=90, AB=CD (ABCD - прямоугольник), BM=CM

△ABM=△DCM (по двум катетам)

BMA=CMD =(180-AMD)/2 =(180-90)/2 =45

△ABM - равнобедренный (прямоугольный с углом 45)

AB=BM, BC=2BM=2AB

P(ABCD) =2(AB+BC) =2(AB+2AB) =6AB =24 => AB=24/6=4

медиана равностороннего треугольника является и биссектрисой и высотой

кроме того она делит данный треугольник на два равных прямоугольных треугольника,с углами 30,60,90. катет, лежащий против угла в 30 гр. = 1/2 гипотенузы один катет = v3, х-неизвестный катет, 2х-гипотенуза

v3*v3=2х*2х-х*х  

3=3х*х  

х*х=1

х=1 см - 1/2 строны треугольника, сторона равна а=1*2=2 см. 

у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.так як за умовою трикутник рівнобедрений то(180-90): 2= 45