Точка К лежит между параллельными плоскостями а и b. Прямые, проходящие через точку К, пересекают плоскость а в точках А1 и B1, а плоскость b в точках А2 и В2 соответственно. Найдите КВ2, если А1К: А1, А2=3:5, КВ1 = 18см

КВ2=12 см.

Объяснение: Используем в доказательстве аксиому:

если две прямые пересекаются то они лежат в одной плоскости.

Свойство: если соответствующие углы в треугольниках равны то

эти треугольники подобны, а значит соотношение соответствующих

сторон у них также равно.

Треугольник мрк равнобедренный и т.к. угол мрк опирается на диаметр , то треугольник прямоугольный. значит острые углы в нём по 45 гр. т.к. ро медиана в равнобедренном треугольнике, то она и высота. значит угол ром =90 гр.

а₄=р/4=48/4=12

по т.пифагора r=√(6²+6²)=√72=6√2

а₅=2r sin(180/5)=2·6√2·sin(36⁰)≈9,975