Укажите первообразную функции y(x)=x^2-2x, график которой проходит через точку А(-1;-1)​

ответ: F(x)=1/3*x³-x²-1.

Объяснение:

Первообразная F(x)=∫y(x)*dx=∫(x²-2*x)*dx=1/3*x³-x²+C, где C - произвольная постоянная. Используя условие F(-1)=-1, приходим к уравнению 1/3*(-1)³-(-1)²+C=-1. Решая его, находим C=1/3. Отсюда F(x)=1/3*x³-x²-1.

уравнение прямой задается как y=kx+b. для точки а у=1; х=-2, а для точки в у=-2; х=4. отсюда составляется система уравнений:

1=-2к+b

-2=4к+b

получаем, что b равно одновременно 1+2к и -2-4к. это возможно лишь в том случае, когда  b равен 0. если приравнять обе части уравнения, то получим, что 3=-6к. а, значит, к=-1/2.

таким образом, уравнение прямой выглядит так:

у=-х/2