Продолжение боковых сторон трапеции abcd пересекаются в точке o. найдите bo и отношение площадей треугольникa boc и треугольника aod, если ad=5см. bc=2см. ao=25см.

значит ad: bc=5: 2ao: ab=25: xтреугольник аоd подобный треугольнику вос следовательноad: bc=ao: ab

5: 2=25: xх=10вс=10см.

соотношение площs=1/2*a*b*sin oads₁=1/2*ao*ad*sin oads₂=1/2*ab*bc*sin oads₁/s₂=(1/2*ao*ad*sin oad)/(1/2*ab*bc*sin oad)=ao*ad/ab*bc (тут сократится)

следовательноs₁/s₂=125/20

по формуле растаяние между двумя точками:  

|ab|=14^1/2

|ac|=14^1/2

|bc|=8^1/2

по теореме пифагора находим высоту опушенную с вершины  а.

|ah|=12^1/2

s=1/2*bc*ah=24^1/2 

ab+bd+ad=40

ab+bc+ac=50

bd=40-ab-ad

2ab=50-ac

ab=25-ac/2

bd=40-ac/2-25+ac/2=15

ответ: 15