Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O точки А1 B1 c1 D1 являются серединами отрезков AO, BO, CO, DO соответственно . Докажите что четырехугольник A1 B1 C1 D1 так же является параллелограммом ​

в четырехугольник можна вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин противоположныx сторон четырехугольника равна

то есть   ab+cd=ad+bc

              8+13=16+bc

                bc=21-16=5

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов

i ac i = i ab i + i bc i ,  поэтому точки а, в и с лежат на одной прямой и не могут быть вершинами треугольника

6*6=36

√2*6/2=√2*3

25+18=43

x=√43