Знайдіть кути чотирикутника якщо вони пропорційні числам 1 2 4 8

площадь трапеции равна средняя линия * высоту. для нахождения высоты опустим перпендикуляр из точки в к стороне ад. получим точку о. рассмотрим треугольник аво, он прямоугольный т.к. во перпендикуляр. угол аво = 150-90=60 градусов. находим угол вао 90-60=30 градусов.   по теореме сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, отсюда во=1/2 ав = 3 см. находим площадь   = 3*10=30см кв

пусть стороны прямоугольника   равны a и b соответственно, а диагональ равна d

если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть

a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника

вторую сторону прямоугольника определяем по формуле пифагора

b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника

периметр равен:

p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)

площадь равна:

s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)

пусть х см - длина стороны, противолежащей углу 45 градусов. по теореме синусов имеем: 8/sin60=x/sin45x=(8sin45*)/sin60x=8sqrt{2}/sqrt{3}=8sqrt{6}/3

x+x+x+3=45

3x=42

x=14

14+3=17

ответ: 14см 14см 17 см