На прямой m отмечены точки A, B,C так что AC=12 см, AB=8см. Какой может быть длина отрезка BC ?​

4 см или 20 см

Объяснение:

если точка А лежит между точками В и С, тогда АВ+АС=ВС

ВС=12+8= 20 см

если точка В лежит между точками А и С, тогда АВ+ВС=АС,

ВС=АС-АВ=12-8=4см

если точка С лежит между точками А и В, тогда АС+ВС=АВ

ВС=АВ-АС, ВС=8-12=-4<0, такого быть не может

треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны.

1 случай:

пусть х(см)-длина боковой стороны, тогда (х-4)см - длина основания, по условию периметр равен 15см. составим и решим уравнение:

х+х+(х-4)=15;

х+х+х-4=15;

3х=19,

х=19: 3

х=6 1/3

6 1/3(см)-длина одной боковой стороны

6 1/3 +6 1/3=12 2/3(см)- сумма боковых сторон.

2 случай:  

пусть х(см)-длина основания, тогда длина боковой стороны (х-4)см. составим и решим уравнение:

х+(х-4)+(х-4)=15;

х+х-4+х-4=15;

3х=23,

х=7 2/3

7 2/3(см)-длина основания 

7 2/3-4=3 2/3(см)-длина боковой стороны 

3 2/3+3 2/3=7 1/3(см)-сумма боковых сторон (не удовлетворяет теореме о неравенстве треугольника)

ответ: 12 2/3(см).