Два кути відносяться як 1 : 3, а суміжні з ними - як 7: 3. Знайдіть дані кути.​

вычислим площадь треугольника по формуле герона   s= корню из 45*9*16*20=360 кв.см а с другой стороны площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту   360=36*н\2     н= 20 см.

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов

при проведении высоты получается 2 п/у треугольника: cef и def с прямым углом f. так как угол с=30 => ed = cd/2=9/ еd - гипотенуза в п/у треугольнике  def, угол  d=60 => e=30 => fd= ed/2=4,5 => cf=cd-fd=13,5

s=(r+8)*12/2

s=12a2/(4*r)

a2=36 + (r+8)2

12*(36+(r+8)2)/(4*r)=12*(r+8)/2

r=10

s=(10+8)*12/2=108 cм2