в равнобедренной трапеции mnpq тупой угол равен 135 высота трапеции равна 10 см меньшее основание 6 см, найдите большее основание и среднюю линию​

Опускаем высоты ВН и СК, тогда ВС=НК=6 см

Т.к. угол АВС=135°, то угол АВН=180-135=45°

Угол АВН=углу ВАН=45° т.к. ВН⊥АD

Значит, треугольник АВН равнобедренный и АН=ВН, аналогично в треугольнике CKD

Пусть высота=х, а большее основание=3х, тогда АН=(3х-6)/2

Составим уравнение: (3х-6)/2=6 ⇒ 3х-6=12 ⇒ х=6

Значит, высота = 6 см, тогда большее основание =3х=3*6=18 см

S=(а+b)/2*h=(6+18)/2*6=72 см²

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)   

по теореме пифагора диагональ равна а^2+a^2=2a^2, сумма даагоналей 4a^2