нехай в трикутнику авс ad та ce - медіани, м - точка їх перетину
ad = ce = m
розглянемо трикутники аме та смd. оскільки медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, починаючи від вершини, то ам = см = 2 * m / 3,
md = me = m / 3 , кути аме та смd рівні, як вертикальні, то ці трикутники рівні. отже ae = bd і відповідно ав = вс