На рисунке изображён план квартиры в многоэтажном жилом доме. Квартира состоит из кухни, ванной комнаты, холла, спальни и гостиной. Балкон и лоджия отсутствуют. Сторона каждой клетки 1м. В квартире запускают робот-пылесос, который делает уборку 1м2 за 1,5 минуты. Роботу-пылесос заряжается после уборки 40 м2
Сколько раз робот-пылесос должен зарядиться для уборки всей квартиры?

решение

площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

основания конуса круг, его площадь находится по формуле

выразим радиус

синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе

подставляем выражения получим:

гипотенуза = 2*r=2*10=20 см

второй катет в*в= 20*20-16*16=144   в=12 см

р=12+20+16=48 см

s=12*16/2=96 кв.см 

v1=\pi*r=3000;

v2=аналогично==3450

v2-v1=3450-3000=450,

r=а6=48: 6=8 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=8*cos30=4√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*48*4√3=96√3 см кв - площадь шестиугольника