Дано: поверхность вращения – конус, который пересекла другая поверхность и оставила отверстие/удалила часть тела. Построить:
· отверстие/удаленную часть на горизонтальной проекции, определить видимость частей;
· фронтальную проекцию геометрического тела, определить видимость частей;
· развертку конуса с нанесением на неё отверстия / удаленной части.​

пусть х и у - основания трапеции.  средняя линия - полусумма оснований. значит имеем первое уравнение сиситемы: х+у = 58

треугольники вос и аод - подобны ( у них равны все углы).

значит стороны пропорциональны:

ао/ос = ад/вс = од/во

но од/во = (2/3): 0,3 = (2*10)/(3*3) = 20/9.

значит ао: ос = 20: 9

также относятся и основания ад/вс:

х/у = 20/9

таким образом получили систему:

х+у = 58            домножим на 20:         20х+20у = 1160

9х-20у = 0                                                                        9х-20у = 0              сложим и получим:

29х = 1160        х = 40        у = 18

ответ: основания 40 см и 18 см;   ао: ос = 20: 9

так как сумма смежных угов равна180°, то допустим, что один из угов х°, тогда

х+х-27=180

2х=180+27

2х=207

х=207/2

х=103,5° один из углов

103,5-27=76,5° другой угол

х - одна сторона

3х - другая сторона

х+3х=32 (полупериметр)

х=8 (см) - одна сторона

8*3=24 (см) - другая сторона

s=p*r/2

p=a+a+a=3a

r=2√3

s=(a*a*sin60)/2=(a²√3)/4=(3a*2√3)/2

a=12

p=12+12+12=36