Одна из диагоналей ромба в два раза больше другой. Площадь ромба равна 625. Найдите большую диагональ ромба.

Укажите правильный вариант ответа:

1. 25
2. 50

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Обозначим меньшую диагональ d, тогда большая равна 4d, получаем

1/2 * d*4d = 242

2d² = 242

d²=121

d=11

большая диагональ равна 4*11=44

площади δ относятся как квадраты соответствующих сторон

s₁/s₂=8²/5²=64/25

s₁-s₂=156

s₁=156+s₂

(156+s₂)*25=64*s₂

3900=39s₂

s₂=100 см²

s₁=156+100=256 см²