Здравствуйте Прямая DD1 и плоскость (ADD1):
.

Прямая LP и плоскость (XYZ):
.

Прямая XY и плоскость (AA1D):
.

Прямая DC и плоскость (XYZ):
.

Прямая MS и плоскость (ABC): ​

Определи взаимное расположение данной прямой и плоскости

1) Прямая DD₁и плоскость (ADD₁):   DD₁ и (ADD₁) пересекаются в точке D₁ ;

2)  Прямая LP и плоскость (XYZ):   LP-это прямая XZ , значит LP лежит в плоскости (XYZ) ;

3) Прямая XY и плоскость (AA₁D):   XY-это прямая МК ∈(AA₁D) , значит XY- лежит в (AA₁D) ;

4) Прямая DC и плоскость (XYZ):  Р∈DC  , Р∈(XYZ) , значит  DC пересекает плоскость (XYZ)

5) Прямая MS и плоскость (ABC)​: MS пересекает плоскость (ABC)​.

используем формулу

a^2=b^2+c^2-2abcos(a)

a^2=25+49-70cos(60)=74-35=39

a=sqrt(39)

третья сторона будет равна 7 см, так как длина стороны треугольника не может быть больше суммы двух других сторон. (если бы сторона была равна трём, то: 3+3< 7)