Вопрос 1 Известно, что прямые a и b лежат в одной плоскости. Укажите возможные взаимные расположения этих двух прямых.
Варианты ответов
a и b пересекаются
a и b параллельны
a и b скрещивающиеся
a и b совпадают
Вопрос 2
Две прямые k и m параллельны прямой d. Укажите взаимное расположение прямых k и m.
Варианты ответов
скрещиваются
параллельны
пересекаются
Вопрос 7
Прямые n и m пересекаются, а прямая n параллельна прямой d. Укажите взаимное расположение прямых d и m.
Варианты ответов
параллельны
пересекаются
скрещиваются
Вопрос 9
Два параллелограмма ABCD и ABKZ принадлежат различным плоскостям. Укажите параллельные прямые.

Варианты ответов
DA и KB
BC и AZ
CD и KZ
DA и ZA
CB и KB
Вопрос 10
Параллелограмм ABCD и трапеция MBCN (BC - основание) не принадлежат одной плоскости. Укажите взаимное расположение прямых MN и AD.

Варианты ответов
пересекаются
параллельны
скрещиваются

ав=6

ас -наклонная

< асв=30

ас=ав/sin30=6/0,5=12

св²=ас²-ав²=144-36=108

св=6√3

решение: уравнение прямой проходящей через три точки

|x-x1          y-y1          z-z1|

|x2-x1      y2-y1    z2-z1| =0

|x3-x1       y3-y1    z3-z1|

(вертикальные скобки означают определитель)

|x-4      y-1    z-3|       |x-4      y-1      z-3 |    |0        y-1          z+х-7 |

|5-4      1-1    2-3|=   |1              0            -1|= |1              0                -1  |=

|1-4       3-1    2-3|      |-3             2           -1|    |0              2              -4    |

=(-1)*((y-1)*(-4)-2*(z+x-7))=(-1)*(-4y+4-2z+14-2x)=2x+4y+2z-18=0

(подставили данные значения, потом провели вычисления, потом сложили первую строчку с второй, умноженной на (4-х), третью с второй умноженной на 3, и разложили определитель по второй строке)

разделив на 2 обе части уравнения (-2), окончательно получим:

х+2y+z-9=0

ответ: x-2y-z+2=0

v1 = a^2*h/3 = 15 см^3.

v2 = (4a)^2*h/9 = (16/9)v1 = 80/3 см^3

ответ:     80/3 см^3