В тетраэдре DABC на середине ребра AC лежит точка T, а на середине отрезка DT - точка K. Разложите вектор BK по векторам BA=a, BC=c, BD=d.

r=(13*14*15)/√((13+14++14+15)(13-14+15)(13+14-15))=2730/√(42*16*14*12)=2730/√112896=2730/336=8.125

h=r*tg60=8.125*√3=14 высота пирамиды

находим внутренние углы треугольника.

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

углы равны 40°, 60°, 80°.

находим внешние углы (они смежные с внутренними).

180°- 40° = 140° 

180°- 60°  = 120°

180°- 80° = 100° 

находим отношение внешних углов.

100: 120: 140

5: 6: 7 

ответ. 5: 6: 7 

данная проста в решении по теореме синусов : вс: сина=ав: синс=> sin a = (bc*sinc)/ab=(9*1/6)/6=0.25 или 1/4

х- i угол

2х- 2 угол

х+20- 3 угол

х+40- 4 угол

х+2х+х+20+х+40=360

5х=360

х=60 - 1 угол

60*2=120 -2 угол

60+20=80 - 3 угол

60+40=100 - 4 угол