У ромб ABCD вписано коло, яке дотикається до сторони BC у точці M. Знайдіть довжину відрізка BM (у см), якщо периметр ромба дорівнює 40 см, а один з кутів ромба на 60º більший за інший.

а точка к где располагается?

прямоуг. треуг. с катетами 9см и12 см

по теореме пифагора

9^2+12^2=d^2

81+144=225

d=15 см 

так как 2ар=4, то ар=2, рс=4, то ас=2+4=6

получаем треугольник авс, где ас- гипотенуза, по условию угол рав=сав=30, а сторона -катет, лежащий напртив угла в 30 градусов. по правилу, в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла в 30 град, равна половине гипотенузе, т.е. 6/2=3

или вс=ас*синус 30=6*1/2=3

если острый угол ромба 60 градусов, то его меньшая диагональ равна стороне.

тогда ав = 17 см, а периметр  р = 4 * ав = 4 * 17 = 68 см.