Знайдіть периметр трикутника (у см), якщо він більший від першої сторони на 11 см, від другої на 13 см, а від третьої – на 14 см

Площадь правильного многоугольника определяется формулой sn=n*a^2/(4*tg(360/(2n)) для шестиугольника это будет s=6a^2/4tg(30)=6a^2/(4*(1/sqrt(=3*sqrt(3)*a^2/2 3*sqrt(3)*a^2/2=54*sqrt(3) 3*a^2=108 a^2=36 a=6 для описанной окружности вокруг шестиугольника сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то есть r=6 откуда l=2*pi*r l=2*pi*6=12pi

s=(r+8)*12/2

s=12a2/(4*r)

a2=36 + (r+8)2

12*(36+(r+8)2)/(4*r)=12*(r+8)/2

r=10

s=(10+8)*12/2=108 cм2

пусть х - одна часть в пропорции. тогда:

3х + 7х + 8х = 180 град.     18х = 180     х = 10 

значит внутренние углы тр-ка:

30, 70, 80 град.

тогда соответствующие внешние углы:

150, 110, 100 град. и их отношение:

15 : 11 : 10

ab=12 (т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы)

по т.пифагора вс=корень из 144 - 36= 6*корень из 3

треугольник mcb:

мс=3(т.к. вм - медиана)

вм=корень из 9+108 = 3*корень из 13

ответ: 3*корень из 13