1. находим катеты.
пусть один катет равен а см, второй - b см. зная, что площадь треугольника равна 54 см², составляем первое уравнение.
s=½ah; ah=2s
ab=108
зная, чему равен тангенс, составляем второе уравнение.
а/b=3/4
получили систему уравнений:
b²=144
b=12 см
а=(3b)/4=9 (см)
2. находим гипотенузу по теореме пифагора:
с²=а²+b²
с= (см)
ответ. 15 см.