Основание ABCD параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадратом. Вершина А1 равноудалена от всех вершин основания ABCD. Найдите высоту параллелепипеда, если сторона основания равна 8см, а боковое ребро параллелепипеда равно 6 см.

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga

r(радиус)=5 так как ав=касательная

сумма двух смежных углов равна 180 градусов,пусть величина одного угла х,тогда второго х+30,составим уравнение:

х+х+30=180

2х=180-30

х=150: 2

х=75 градусов величина первого угла

75+30=105 градусов величина второго угла

пусть сторона квадрата равна x, тогда

    x^2+x^2=(20)^2

    2x^2=400

  x^2=200

  x=sqrt(200)=10*sqrt(2) - сторона квадрата

сторона квадрата = диаметру основания цилиндра

тогда r=5*sqrt(2)