1) высота цилиндра на 2 см больше радиуса его основания. площадь осевого сечения цилиндра 96 см (в квадрате) вычислите длину: а)радиуса основания цилиндра б)высота цилиндра 2)разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат , диагональ которого 6 см. вычислите площадь поверхности цилиндра. 3)образующая конуса 17 см , его высота 15 см. через середину высоты проведена плоскость , параллельная плоскости его основания. вычислите площадь полученного сечения. 4) равнобокая трапеция , периметр которой равен 54 см , вращается вокруг своей оси симметрии . боковая сторона и основания трапеции пропорциональны числам 5,5 и 12. вычислите а)длины окружностей оснований полученного усеченного конуса б)длину высоты усеченного конуса.

1) пусть х - радиус цилиндра. тогда s/2=х(х+2). =>   х²+2х-48=0. х=-1±√(1+48). х=6  (второй корень не удовлетворяет условию). ответ: r=6см, h=8см. 2) сторону квадрата найдем по пифагору: 2а²=36см², а=3√2. значит r= 3√2/2см. площадь боковой поверхности цилиндра: sб=a²=18см² площадь основания цилиндра: so=πr² = 4,5π. площадь полной поверхности s=2*so+sб = 9π+18 =9(π+2)см² ответ: s=9(π+2)см². 3) осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. плоскость делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2. тогда радиус сечения найдем по пифагору: r=√[(17/2)²-(15/2)²] =4см. площадь полученного сечения s=πr² = 16π. ответ: s=16π. 4) трапеция равнобокая, значит периметр равен 5х+5х+5х+12х=54см. отсюда х=2см и тогда основания трапеции равны 10см и 24см. тогда длины окружностей равны l1=2πr = 2π*5 =10π l2=2πr = 2π*12 = 24π. высота трапеции из тупого угла на основание делит его на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, то есть =7см. тогда по пифагору высота h=√(10²-7²)=√51. ответ: l1=10π см, l2=24π см, h=√51 см.

елементарно!

вриант в.

 

смотри как это найти. что бы узнать лежат ли они на одной прямой нам надо :

1) например от 15 см отнять 7см

15-7=8

2) к 7см например прибавить 8см

7+8=15

 

ну вот из этого исходит что точки лежат на одной прямой

х+у=7

1/2ху=6

 

х+у=7

ху=12

 

х=7-у

(7-у)у=12

 

х=7-у

7у-у^2=12

 

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

 

х1=4, х2=3

 

катеты  3 и 4