высота правильной четырёхугольной призмы равна 8, угол наклона диагонали к плоскости основания равен 45°. Найдите объем призмы.​

торона основания правильной треугольной призмы равна 8,угол наклона диагонали ... Найти объем призмы. 1 ... стороной основания "a" и высотой призмы -боковым ребром " h" (катеты).

пусть abcd - трапеция ab=9, bc=15, cd=18

опустим высоту bk на основание cd=ad

ab=dk=9, ck=ad-dk=18-9=9

из прямоугольного треугольника bck

bk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

s=1\2*(ab+cd)*bk

s=1\2*(9+18)*12=162

ответ: 162 см^2