НАДО ОЧЕНЬ ДАЮ 50б
1. Точки А и В – середины сторон MN и МК треугольника MNK соответственно. Найдите
периметр треугольника AMB, если MN = 16 см, MK = 18 см, NK = 20 см.
2. Одно из оснований трапеции на 18 см меньше другого, а её средняя линия равна 24 см.
Найдите основания трапеции.
3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 15 см и 17 см. Чему равен
периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?
4. Найдите периметр равнобокой трапеции, если её основания равны 12 см и 16 см, а
диагональ делит острый угол трапеции пополам.
5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если LABD = 34°,
ZBDC = 73°, ZCAD = 24°.

s=256pi=pi*r^2=> r=16

2r=32

l=2pi*2r=64pi

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см

в основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник

найдем катет основания с=8 см - гипотенуза

в=а катет,   h- высота 

а^2+a^2=c^2

2a^2=64

a^2=32

a=4v2

sосн=(1/2)*4v2*4v2*2=32 кв.см

sбок=6*(8+2*4*v2)=48+48v2

sполн=32+48+48v2=80+48v2