Отрезок ДС - перпендикуляр к плоскости треугольника АВС (угол С - прямой). СМ-высота треугольника АВС

а) сравните площади проекций треугольников ДАм и ДВМ, если угол В меньше 45 градусов

б) найдите ДМ, если АС=30 см, АВ=50 см, ДС=7 см

радиус вписанной окружности в многоугольник определяется по формуле

r=a/(2*tg(360°/2*n))

или сторона равна

a=2r*tg(360°/2*n)

для правильного треугольника

a=2rtg60°=2r*sqrt(3)

и периметр p1=6r*sqrt(3)

для правильного шестиугольника

a=2rtg30°=2r*/sqrt(3)

и периметр p2=12r/sqrt(3)

отношение

p1/p2=6r*sqrt(3):   12r/sqrt(3) = 3/2

решение: периметр ромба равен  р=4*а

сторона ромба равна а=р\4

а=24\4=6 см

площадь ромба равна произведению стороны ромба на его высоту,

площадь ромба равна 6*4=24 см^2

ответ: 24 см^2

предположим, что длина диагонали равна  4 * √ 3, тогда из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной длина стороны равна   2 *  √ 3 / cos 30° = 4 , а периметр  4 * 4 = 16

56: 2=28 (см) - полупериметр

х см - одна часть

4х - одна сторона

5х - другая сторона

4х+5х=28

9х=28

х=28/9

4*28/9=112/9=12.4/9 (см) - одна сторона

5*28/9=140/9=15.5/9 (см) - другая сторона

ответ: две стороны по 12.4/9 см и две стороны по 15.5/9 см.